Декартові і полярні координати

У двовимірному просторі крапка визначається в плоскості XY яка називається також плоскістю побудов. Введення координат з клавіатури можливе у вигляді абсолютних і відносних координат. Введення абсолютних координат виробляється в наступних форматах:

•  декартові (прямокутні) координати. При цьому для визначення двовимірних і тривимірних координат застосовуються три взаємно перпендикулярні осі: X, Y і Z. Для введення координат вказується відстань від крапки до початку координат по кожній з цих осей, а також напрям (+ або -). При початку нового малюнка поточною системою завжди є світова система координат World Coordinate System (WCS) отже, вісь X направлена горизонтально, вісь Y - вертикально, а вісь Z перпендикулярна плоскості XY;
•  полярні координати. При введенні координат вказується відстань, на якій розташовується крапка від початку координат, а також величина кута, утвореного полярною віссю і відрізком, в думках проведеним через дану крапку і початок координат. Кут задається в градусах проти годинникової стрілки. Значення 0 відповідає позитивному напряму осі ОХ.

Відносні координати задають зсув від останньої введеної крапки. При введенні крапок у відносних координатах можна використовувати будь-який формат запису в абсолютних координатах: @dx, dy - для декартових @ r<а - для полярних. Відносні декартові координати зручно, застосовувати в тому випадку, якщо відомий зсув крапки відносно попередньої.

Приклад 2.1. Побудова в абсолютних координатах

Побудуйте багатокутник, задаючи крапки в абсолютних координатах (мал. 2.1).
Запустите команду LINEвикликавши її з падаючого меню Draw > Line або клацнувши мишею по піктограмі Line на панелі інструментів Draw.
Відповідайте на запити:
_line
Specify first point: 40,20 -източки 1
Specify next point or [Undo]: 190,20 - в крапку 2
Specify next point or [Undo]: 190,100 - в крапку 3
Specify next point or [Close/undo]: 130,40 - в крапку 4
Specify next point or [Close/undo]: 130,100 - у крапку 5
Specify next point or [Close/undo]: Close-замкніть лінію

Мал. 2.1. Побудова багатокутника

Приклад 2.2. Побудова у відносних координатах

Побудуйте багатокутник, задаючи крапки у відносних координатах (див. мал. 2.1).
Запустите команду LINEвикликавши її з падаючого меню Draw > Line або клацнувши мишею по піктограмі Line на панелі інструментів Draw. Відповідайте на наступні запити (символ @ вводиться при одночасному натисненні клавіш Shift+2):
_LINE
Specify first point: 40,20 - ізточки1
Specify next point or [Undo]: @ 15 0, 0 - в крапку 2 відносно крапки 1
Specify next point or [Undo]: @ 0, 80 - в крапку 3 відносно крапки 2
Specify next point or [Close/undo]: @-60, -60 -в крапку 4 відносно крапки 3
Specify next point or [Close/undo]: @0,60 - в крапку 5 відносно крапки 4
Specify next point or [Close/undo]: Close-замкніть лінію

Приклад 2.3. Побудова в полярних координатах

Побудуйте багатокутник, задаючи крапки в полярних координатах (див. мал. 2.1).
Запустите команду LINEвикликавши її з падаючого меню Draw > Line або клацнувши мишею по піктограмі Line на панелі інструментів Draw. Відповідайте на запити:
_line
Specify first point: 40,20 - з крапки 1
Specify next point or [Undo]: @150<0 - в крапку 2 відносно крапки 1
Specify next point or [Undo]: @80<90 - в крапку 3 відносно крапки 2
Specify next point or [Close/undo]: @85<-135 -в крапку 4 відносно крапки 3
Specify next point or [Close/undo]: @60<90- у крапку 5 відносно крапки 4
Specify next point or [Close/undo]: Close - замкніть лінію

Формування крапок методом «напрям-відстань»

Замість введення координат допускається використання прямого запису відстані, що особливо зручно для швидкого введення довжини лінії. Таке введення може вироблятися у всіх командах, окрім тих, які передбачають вказівку просто дійсного значення, наприклад, в командах побудови масиву ARRAY розмітки MEASURE і ділення об'єкту DIVIDE. При використанні прямого запису відстані у відповідь на запит крапки досить перемістити мишу в потрібному напрямі і ввести числове значення в командному рядку. Наприклад, якщо в такий спосіб задається відрізок, то він будується шляхом вказівки числового значення довжини і напряму під певним кутом. При включеному орторежіме цим способом дуже зручно малювати перпендикулярні відрізки.