Визначення тривимірних координат

Тривимірні координати задаються аналогічно двовимірним, але до двох складовим по осях X і 7 додається третя величина - по осі Z. У тривимірному просторі аналогічно двовимірному моделюванню можна використовувати абсолютні і відносні координати, а також циліндрові і сферичні, які схожі з полярними в двовимірному просторі. Значення координат незалежно від способу введення завжди пов'язані з деякою системою координат.
При роботі в тривимірному просторі значення х, в і z вказують або в світовій системі координат World Coordinate System (WCS)або в призначеній для користувача User Coordinate System (UCS).

Правило правої руки

При роботі в тривимірному просторі в AUTOCAD всі системи координат формуються за правилом правої руки. Воно визначає позитивний напрям осі Z тривимірної системи координат при відомих напрямах осей X і Y а також позитивний напрям обертання довкола будь-якої з осей тривимірних координат. Для визначення позитивних напрямів осей необхідно піднести тильну сторону грона правої руки до екрану монітора і направити великий палець паралельно осі X а вказівний - по осі Y . Якщо зігнути середній палець перпендикулярно долоні, як показано на мал. 2.2 справа, то він вказуватиме позитивний напрям осі Z.

Мал. 2.2. Правило правої руки

Для визначення позитивного напряму обертання слід орієнтувати великий палець правої руки в позитивному напрямі осі і зігнути останні пальці, як показано на мал. 2.2 зліва. Позитивний напрям обертання збігається з напрямом, що вказується зігнутими пальцями.

Введення тривимірних декартових координат

Тривимірні декартові координати (x,y,z) вводяться аналогічно двовимірним (х,у). Додатково до координат по осях X і Y необхідно ввести ще і значення по осі Z. Насправді в AUTOCAD не існує двовимірних координат, і якщо введені значення лише х і в це означає, що відсутня координата z береться за умовчанням рівною нулю (системна змінна THICKNESS).
При вказівці декартових тривимірних координат з клавіатури вводяться три числа через кому, наприклад:
3,5,2
У тривимірному просторі, так само як і в двовимірному, широко використовуються і абсолютні координати (відлічувані від початку координат), і відносні (відлічувані від останньої вказаної крапки).
Ознака відносних координат - символ @ перед координатами точки, що вводиться, яка в цьому випадку береться відносно останньої введеної крапки.

Введення циліндрових координат

Введення циліндрових координат аналогічне вказівці полярних координат на плоскості. Додатково з'являється значення, що визначає координату z по осі Z перпендикулярній плоскості XY. Циліндрові координати описують відстань від початку системи координат (або від попередньої крапки у випадку з відносними координатами) до крапки на плоскості XY кут відносно осі X і відстань від крапки до плоскості XY. Кут задається в градусах.
На мал. 2.3 показана крапка з координатами 1<30,5.

Мал. 2.3. Вказівка циліндрових координат

Ця крапка лежить на відстані 7 одиниць від початку системи координат в плоскості XY під кутом 30° до осі X на плоскості XY і має координату Z рівну 5. Відносні циліндрові координати будуються так само, як і абсолютні, - просто уявний початок координат переноситься в останню введену крапку.

Приклад 2.4. Побудова в циліндрових координатах

Циліндрові координати застосовуються при введенні точок тривимірного простору рідше, ніж декартові. Їх використання буває необхідно, наприклад, для побудови спіральних об'єктів.
У наступному прикладі за допомогою команди 3d POLY формується двохвиткова спіраль.
_3dpoly
Specify first point: 0,0,0 - ізточки 1
Specify next point or [Undo]: @ 40< 4 5, 20 - в кінцеву точку сегменту 2
Specify next point or [Undo]: @ 40< 13 5, 20 - в кінцеву точку сегменту 3
Specify next point or [Close/undo]: @40<-135,20 - в кінцеву точку сегменту 4
Specify next point or- [Close/undo]: @40<-45, 20 - в кінцеву точку сегменту 5
Specify next point or [Close/undo]: @40<45, 20 - в кінцеву точку сегменту 6
Specify next point or [Close/undo]: @40<135,20-у кінцеву точку сегменту 7
Specify next point or [Close/undo]: @40<-135,20 - в кінцеву точку сегменту 8
Specify next point or [Close/undo]: @40<-45, 20 - у кінцеву точку сегменту 9
Specify next point or [Close/undo]: Close-замкніть лінію
При виконанні описаного прикладу слід врахувати, що необов'язково вводити з клавіатури строчки координат, що повторюються. Раніше введені рядки тексту запам'ятовуються в буфері рядків, завдяки чому їх зручно викликати в діалогову область за допомогою клавіш Т і i на функціональній клавіатурі. Наприклад, повторне введення рядка @40<45,20 можна здійснити, кілька разів натискує клавішу Т (поки не з'явиться потрібний рядок) і потім ввести її клавішею Enter. Але це не єдина можливість використання даного прийому: допускається також редагування «піднятого» рядка за допомогою клавіш <- і -», додавання символів з клавіатури і видалення символів за допомогою клавіші Backspace.

Введення сферичних координат

Введення сферичних координат в тривимірному просторі також подібне до введення полярних координат на плоскості. Положення крапки визначається її відстанню від начала координат поточної ПСЬК, кутом до осі X у плоскості XY і кутом до плоскості XY. Всі координати розділяються символом <. Кут задається в градусах. На мал. 2.4 показана крапка з координатами 7<30<4 5. Ця крапка лежить на відстані 7 одиниць від початку поточної ПСЬК, під кутом 30° до осі X у плоскості XY і під кутом 45° до плоскості XY.

Мал. 2.4. Вказівка сферичних координат

Приклад 2.5. Введення сферичних координат

Сферичні координати використовуються для здобуття крапок на сферичній поверхні або, наприклад, у випадках побудови трубопроводу і т. п., коли найбільш важлива довжина об'єкту, що будується, а не його орієнтація. У нижчеописаному прикладі командою 3d POLY формується п'ятикутник з вершинами, лежачими на сфері, радіус якої дорівнює 50 одиницям.
_3dpoly
Specify first point: 50<20<-20 - з крапки 1
Specify next point or [Undo]: 50< 30<5 - в кінцеву точку сегменту 2
Specify next point or [Undo]: 50<15<20 - у кінцеву точку сегменту 3
Specify next point or [Close/undo]: 50<-15<20 - в кінцеву точку сегменту 4
Specify next point or [Close/undo]: 50<-30<5 -в кінцеву точку сегменту 5
Specify next point or [Close/undo]: Close- замкніть лінію

Координатні фільтри

Координатні фільтри - це спосіб вказівки нових крапок в просторі з використанням окремих координат об'єктів, що вже є на кресленні. Найбільшого поширення координатні фільтри набули при введенні координат за допомогою миші. Їх вживання дозволяє задавати значення однієї координати, тимчасово ігноруючи значення інших. Для вказівки фільтру в командному рядку використовується формат:
. <координата>
де <координата> - один з символів х, в, z або деяке їх поєднання.
Існує набір з шести фільтрів: . х . в . z . ху . xz і . yz. Якщо, наприклад, ввести . х AUTOCAD запитає вказати бракуючі координати по осях Y і Z.
Координатні фільтри можна вводити в командному рядку у відповідь на запит введення крапки.